Question

como simplificar expressões ?

Answer 1

√40 + √250  - √360  + √490 - √640      primeiro passo é fatorar cada um desses números.

40 |2
20 |2
10 |2
  5 |5
  1          2² × 2 × 5 


250 |2
125 |5
  25 |5
    5 |5
    1        2 × 5² × 5


360 |2
180 |2
  90 |2
  45 |3
  15 |3
    5 |5
    1            2² × 2 × 3² × 5



490 |2
245 |5
  49 |7
    7 |7
    1            2 × 5 × 7²



640 |2
320 |2
160 |2
  80 |2
  90 |2
  45 |3
  15 |3
    5 |5
    1             2² × 2 ² × 2 × 3² × 5


Resolvendo:
√40 + √250  - √360  + √490 - √640 

√2²×2×5  +   √2×5²×5  -    √2²×2×3²×5 +   √2×5×7²   - √2²×2²×2²×5   

2√2×5  +        5√2×5    -     2×3√2×5     + 7√2×5    -        2×2√2×5

2√10  +     5√10   -   6√10  +   7√10    -  4√10

(2 + 5 + 7)√10   +  (- 6 - 4√10 )

14√10   -  10√10
    
4√10