Question

Como simplificar essa expressão? : sen (π+x) + cos (π/2 +x)/tg(π-x). sen(-x)

Answer 1

Resposta:

-2/tg x

Explicação passo-a-passo:

sen (π + x) = sen π . cos x + sen x . cos π = 0 . cos x + sen x . (-1) = -sen x

cos (π/2 + x) = cos π/2 . cos x - sen π/2 . sen x = 0 . cos x - 1. sen x = -sen x

tg(π - x) = (tg π - tg x)/(1 + tg π . tg x) = (0 - tg x)/(1 + 0 . tg x) = -tg x/1 = -tg x

sen (-x) = -sen x

Substituindo, temos:

[-sen x + (-sen x)]/[(-tg x) . (-sen x)]

[-sen x - sen x]/[(-tg x) . (-sen x)]

[-2sen x]/[(-tg x) . (-sen x)]

(-2sen x/-sen x) . (1/-tg x)

-2/tg x