Question

Como simplificar as seguintes expressões numéricas?

a) √50 + √18 - √8

b) 4√63 - √7

c) 5 5√3 + 2 5√3 - 2 5√3 + 5√3

d) 2√27 - 5 √12

e) √12 + √75 + √108

f) (√18 + √98 + √200) ÷ (2 √2 + √8)

g) (10 √27 + 10 √3) ÷ 10

h) (20 √10 + 10 √18) ÷ 2 √2

i) √100 + 3√64 sobre 10√1024 + √9

j) √169 - 3√216 sobre √64 - 15

Answer 1

Como simplificar as seguintes expressões numéricas?a) √50 + √18 - √8  = √2.5² + √2.3² + √2².2 = 5√2+3√2-2√2 = 6√2

b) 4√63 - √7 = 4√3².7-√7 = 4.3√7-√7 = 12√7-√7= 11√7

c) 5 5√3 + 2 5√3 - 2 5√3 + 5√3 = (55+25-25+5)√3= 60√3

d) 2√27 - 5 √12 = 2√3².3-5√2².3√=2.3√3-5.2√3 = 6√3-10√3 = - 4√3

e) √12 + √75 + √108=  √2².3 + √5².3 - √2².3².3= 2√3+5√3+2.3√3 = 13√3 

f) (√18 + √98 + √200) = (√2.3² +√2.7² + √2.10²) = (3√2+7√2+10√2)
           (2 √2 + √8)                  (2 √2 +√2².2)            (2√2 +2√2)

(3√2+7√2+10√2) =  20√2 ==> 5
     (2√2 +2√2)         4√21

g) (10 √27 + 10 √3) = 10√3².3+10√3= 10.3√3+10√3 = 20√3 ==. √3
         10                               10               10              10

h) (20 √10 + 10 √18) = (20 √10 + 10 √18)√2 =(20 √10.√2 + 10 √18.√2)
         2√2 =                        2√2.√2                         2.√4

20√20 + 10√36) = 20 √2².5+10.6 = 20.2√5+60 ==> 40√5+60==>10√5+15
           2.2                       4                4                      4  
 
i)   √100 + 3√64   = 10 + 3.8 =  10+24 ==>  34  ==>  2
    10√1024 + √9     10.32+3     320+3         323       19

j) √169 - 3√216 = 13-3.√2².2.3².3 = 13-3.2.3√2.3  = - ( 13 - 18√6)
      √64 - 15                8-15                 - 7                       7