Question

Como simplificar as raízes quadradas ?

Answer 1

Apenas tire o mmc do número de dentro da raiz e os que estiverem ao quadrado sai da raiz.

Ex.:

$\sqrt{120} \\ \\ mmc \: de \: 120 \\ \\ 120 | 2 \\ 60 | 2 \\ 30 | 2 \\ 15 | 3 \\ 5 | 5 \\ 1...... \\ {2}^{2} \times 2 \times 3 \times 5 \\ \\ \sqrt{ {2}^{2} \times 2 \times 3 \times 5} = \\ 2 \sqrt{2 \times 3 \times 5} = 2 \sqrt{30}$

Irei mostrar um exemplo com uma raiz exata.

$\sqrt{64} = \\ \\ mm \: de \: 64 \\ \\ 64| 2 \\ 32| 2 \\ 16 | 2 \\ 8| 2 \\ 4 | 2 \\ 2 | 2 \\ 1........ \\ {2}^{2} \times {2}^{2} \times {2}^{2} \\ \\ \sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times {2}^{2} } = 2 \times 2 \times 2 = 8$

Ver que, tirando o mmc, você pega os número iguais de 2 em 2 e retira eles da raiz. Você faz isso pq o número ao quadrado dará uma raiz exata.

Ex.

$\sqrt{ {3}^{2} } = \sqrt{9} = 3$

Ver que é apenas cortar o que está ao quadrado.