Question

Como simplificar a expressão (2x-1)²-(x-3)²+5(2-x²)²-(3-x)² ?

Answer 1

  Tudo que está entre parênteses trata-se do Produto Notável :
  # Quadrado da diferença de dois termos :
     (a-b)² = quadrado do primeiro (a²) - 2 vezes o primeiro pelo segundo (2.a.b)
                  mais o quadrado do segundo (b²) = a² - 2ab + b²
   
(2x-1)² - (x-3)² + 5(2-x²)² - (3-x)² =
(4x² - 4x + 1) - (x² - 6x + 9) + 5(4 - 4x² + x⁴) - (9 - 6x + x²) =
 4x² - 4x + 1 - x² + 6x - 9 + 20 - 20x² + 5x⁴ - 9 + 6x - x² =
 4x² - x² - 20x² - x² - 4x + 6x + 6x + 1 - 9 + 20 - 9 + 5x⁴ =
               - 18x²             + 8x                 + 3           + 5x⁴ =
   5x⁴ - 18x² + 8x + 3