Question

como simplificar a expressão 10+√200 e em seguida colocar o fator comum em evidência vamos obter que resultado?

Answer 1

$10+ \sqrt{200} =10+ \sqrt{2^{3}.5^{2}} =10+2.5. \sqrt{2} =10+10 \sqrt{2} =10(1+ \sqrt{2})$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Como simplificar a expressão 10+√200 e em seguida colocar o fator comum em evidência vamos obter que resultado?
10 + √200           fatorar  200| 2
                                       100| 2
                                         50| 2
                                         25| 5
                                           5| 5
                                           1/  = 2.2.2.5.5
          _______                         = 2.2².5²
10 + √2.2.2.5.5
          ______
10 + √2.2².5²

10 + √2.√2².√5²  ( elimina a √(raiz) com o (²))

10 + 2.5√2 =

10 + 10√2 = ( o 10 está em COMUM  para os dois TERMOS)

10 + 10√2  = 10(1 + √2)