Question

como simplificar √3 elevado a oitava potência

Answer 1

Olá!

Precisamos saber de uma propriedade, veja:

$\sqrt[a]{ b} ^{c} = {b}^{ \frac{c}{a} }$

Nesse caso:

$\sqrt{3}^{8} = {3}^{ \frac{8}{2} }$

Sabendo que 8 ÷ 2 = 4:

${3}^{ \frac{8}{2} } = {3}^{4}$
Resolvendo a potenciação:

$3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$

Logo:

$\sqrt{3} ^{8} = 81$