Question

Como simplifica a raiz de 288

Answer 1

$~\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{Matem\acute{a}tica}}}\mid}$

• Para simplificar um quadrado não perfeito, é necessário fazer o MMC, vamos lá:

288ㅤ|ㅤ2

144ㅤ|ㅤ2

72ㅤ|ㅤ2

36ㅤ|ㅤ2

18ㅤ|ㅤ2

9ㅤ|ㅤ3

3ㅤ|ㅤ3

1

• Depois de fazer o MMC você vai organizar os divisores na raiz quadrada e os números devem ser iguais ao índice da raiz, exemplo: $\color{green} {{  }} \sqrt[2]{ {2}^{2} \times {2}^{2} ... }$

$\sqrt[2]{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times 2 \times {3}^{2} }$

• Use a propriedade $\color{green} {{  }} \sqrt[\cancel{  2}]{ {x}^{\cancel{2  }} } = x$

$\sqrt[\cancel{  2}]{ {2}^{\cancel{2  }} \times {2}^{\cancel{ 2 }} \times 2 \times {3}^{\cancel{  2}} }$

$2 \times 2 \times 3 \sqrt{2}$

• Multiplique

$4 \times 3 \sqrt{2}$

Resposta: $\color{green} \boxed{{ 12 \sqrt{2} }}$

${\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}}$

Answer 2

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\begin{array}{r|l}\sf288&\sf2\\\sf144&\sf2\\\sf72&\sf2\\\sf36&\sf2\\\sf18&\sf2\\\sf9&\sf3\\\sf3&\sf3\\\sf1\end{array}\\\sf\sqrt{288}=\sqrt{2^2\cdot2^2\cdot2\cdot3^2}\\\sf\sqrt{288}=2\cdot2\cdot3\sqrt{2}\\\sf\sqrt{288}=4\cdot3\sqrt{2}\\\sf\sqrt{288}=12\sqrt{2}\end{array}}$