Question

Como seria o cálculo das duas questões?

Answer 1

Olá!!


Resolução!!



3. Questão


Analisando o plano temos:


Ponto A(0,4)
Ponto B(4,0)

Ponto médio de AB = M

x = 4 + 0/2 = 2

y = 0 + 4/2 = 2


Ponto M (2,2)
Ponto O (0,0)

Ponto médio de OM = P


X = 0 + 2/2 = 1

Y = 0 + 2/2 = 1


Ponto P(1, 1)



O ponto P é o centro da circunferência e o raio é distância entre O e P.



$d = \sqrt{ {(1 - 0)}^{2} + {(1 - 0)}^{2} } \\ d = \sqrt{1 + 1} \\ d = \sqrt{2}$

Fórmula: (x - a)² + (y - b)² = r²


Onde:

(a, b) = (1, 1)

r = √2


(x - 1)² + (y - 1)² = (√2)²
(x - 1)² + (y - 1)² = 2


Alternativa D)


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4) Passa pelo ponto (2,0) e tem centro em (2,3).



O raio da circunferência é a distância entre esses dois pontos.


$d = \sqrt{ {(2 - 2)}^{2} + {(3 - 0)}^{2} } \\ d = \sqrt{0 + 9} \\ d = \sqrt{9} \\ d = 3$


Jogando na fórmula:


(x - 2)² + (y - 3)² = 3²
(x - 2)² + (y - 3)² = 9

Desenvolvendo os produtos notáveis..


(x - 2)² = x² - 4x + 4
(y - 3)² = y² - 6y + 9


x² + y² - 4x - 6y + 4 + 9 = 9

x² + y² - 4x - 6y + 4 = 0


Alternativa A)



★Espero ter ajudado!! tmj.