Como ser bom em matemática sem decorar nada, entendendo tudinho... entendendo o porquê das coisas.. por exemplo..
Qual o motivo de quando eu jogar um numero de equação para outro membro, eu preciso trocar o sinal? da onde que venho essa regra? porque isso funciona? ou não há explicação para isso? vamos lá, eu quero respostas
Soluções para a tarefa
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O segredo das equações de 1°grau está na igualdade "sinal de igual" então pare e pense um minuto... tudo que eu tenho de um lado da equação também devo ter do outro lado, devo manter a igualdade, o "equilibrio", imagine que a equação é uma balança de peso e contra peso, imagine a equação como uma gangorra aquele brinquedo de parques infantis, alias os professores poderiam tirar os alunos da sala de aula e levar nas gangorras e ensinar equações de 1°grau.
Observe: a soma é inversa da subtração portanto estas operações se anulam, o mesmo com a multiplicação e a divisão elas se anulam. Com base no equilibrio e em operações inversas podemos resolver qualquer equação de 1°grau veja.
3x + 9 = 18 a equação está em equilibrio porque tem igualdade "sinal de igual" porém você não sabe o valor de x.
3x + 9 - 9 = 18 - 9 Acrecentei o -9 no lado esquerdo da equação para anular o +9 que esta deste mesmo lado. Agora acrecentei o -9 do lado direito da equação para manter o equilibrio da balança ou da equação. Agora é só calcular dos dois lados da igualdade.
3x = 9 Agora tá na cara que x = 3 porém se você não sabe lembre-se mantenha o equilibrio com os números e com as operações que se anulam, portanto se eu multiplico o x por 3 devo anular com a operação inversa dividindo o 9 por 3 e o resultado é 3.
Observe: a soma é inversa da subtração portanto estas operações se anulam, o mesmo com a multiplicação e a divisão elas se anulam. Com base no equilibrio e em operações inversas podemos resolver qualquer equação de 1°grau veja.
3x + 9 = 18 a equação está em equilibrio porque tem igualdade "sinal de igual" porém você não sabe o valor de x.
3x + 9 - 9 = 18 - 9 Acrecentei o -9 no lado esquerdo da equação para anular o +9 que esta deste mesmo lado. Agora acrecentei o -9 do lado direito da equação para manter o equilibrio da balança ou da equação. Agora é só calcular dos dois lados da igualdade.
3x = 9 Agora tá na cara que x = 3 porém se você não sabe lembre-se mantenha o equilibrio com os números e com as operações que se anulam, portanto se eu multiplico o x por 3 devo anular com a operação inversa dividindo o 9 por 3 e o resultado é 3.
Pablokevin522:
Sua explicação é bacana, mas é plagiada.. sem contar que não era exatamente isso que eu queria, porque eu já entendo isso.. minha raiva mesmo é que nenhum professor ensina assim, não é só em equação do primeiro grau.. eles só ensinam matemática com regras.. não ensina o aluno a pensar o porquê das coisas.. porque eu creio que as leis tenha algum fundamento, né? e eu quero que me provem esse fundamento.. mas ninguém ensina assim e isso complica.. e eu queria um método de aprender dessa forma
Obrigado
esses fundamentos*
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Caro Pablo, aprender matemática é que nem aprender outras matérias. Não há nenhum segredo absurdo. Você precisa ter realmente vontade de entender e LER MUITO! Você precisa ter as referências certas de livros, ou seja, para você que está começando, é melhor usar os livros mais didáticos possíveis.
Além disso, não basta só ler, tem que PRATICAR. Fazer muitos exercícios é essencial para poder entender o que acontece na dada situação. Verá com o tempo que todas as equações "já prontas" são construídas por um conjunto de motivos.
Quanto a essa regra da equação, tem sim um motivo de isso acontecer.
Da definição bruta, "equação" que dizer "igualar". Ou seja, Para que uma equação exista e seja verdadeira é preciso que o lado esquerdo da igualdade (=) seja igual ao lado direito.
Tendo isso em mente, vamos a um exemplo:
3x - 5 = 1
3x = 1 + 5
Quando você "passa" um termo da direita para a esquerda ou vice-versa, o que realmente está acontecendo é que você está somando a equação toda por 5, de acordo com esse exemplo. Veja:
3x - 5 (+5) = 1 (+5)
3x + 0 = 1+5
3x = 1 + 5
Mas por que se deve somar dos dois lados? Lembre-se da própria definição de equação. Somar apenas de um lado estará "desbalanceando" a equação, tornando-a não verdadeira.
Espero muito ter ajudado. Qualquer coisa me mande mensagem. Abraços e boa sorte colega!
Além disso, não basta só ler, tem que PRATICAR. Fazer muitos exercícios é essencial para poder entender o que acontece na dada situação. Verá com o tempo que todas as equações "já prontas" são construídas por um conjunto de motivos.
Quanto a essa regra da equação, tem sim um motivo de isso acontecer.
Da definição bruta, "equação" que dizer "igualar". Ou seja, Para que uma equação exista e seja verdadeira é preciso que o lado esquerdo da igualdade (=) seja igual ao lado direito.
Tendo isso em mente, vamos a um exemplo:
3x - 5 = 1
3x = 1 + 5
Quando você "passa" um termo da direita para a esquerda ou vice-versa, o que realmente está acontecendo é que você está somando a equação toda por 5, de acordo com esse exemplo. Veja:
3x - 5 (+5) = 1 (+5)
3x + 0 = 1+5
3x = 1 + 5
Mas por que se deve somar dos dois lados? Lembre-se da própria definição de equação. Somar apenas de um lado estará "desbalanceando" a equação, tornando-a não verdadeira.
Espero muito ter ajudado. Qualquer coisa me mande mensagem. Abraços e boa sorte colega!
Ambos são ótimos para embasamento da matéria
Verá que neles as fórmulas não são apenas dadas, e sim explicadas
Eu tenho o primeiro livro do Gelson iezzi, que eu peguei na biblioteca... no primeiro capitulo.. ele fala sobre lógica.. mas eu acho uns parte de logica complicada, outras me fazem mais sentido, até porque relaciono com programação.. que na programação é usado algumas estruturas parecidas ao meu ver.. mas acho será que é útil eu quebrar a cabeça entendendo isso ? kk
Eu gostei do livro, pelo menos o começo, apesar de algumas vezes eu ficar confuso com os símbolos matemático que ele usa.. eu acho que o ensino chega até ser melhor no que da escola
e até mais aprofundado
Em dúvidas mais persistentes, concilie os livros com vídeo aulas que se encontra na internet
Veja outros pontos de vistas sobre a matéria. Tem vezes que fica mais fácil de entender quando vc ouve a pessoa falando
Ás vezes eu me enrolo no livro também. O que você não pode fazer é ficar muito tempo no mesmo problema, algo que eu comumente fazia
Obrigado cara pelas dicas.. eu tenho muita vontade de aprender matemática.. mas as vezes me falta garra mesmo.
Que bom ter ajudado. Qualquer coisa me mande mensagem
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