Question

como sei quais são as constantes?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

o gráfico passa pelos pontos (0, 0), (2, 2) e (4, 6), logo:

f(0) = 0

f(2) = 2

f(4) = 6

Temos:

f(x) = ax² + bx + c

f(0) = a.0² + b.0 + c

f(0) = a.0 + 0 + c

f(0) = 0 + 0 + c

f(0) = c

Assim, c = 0

• f(2) = 2

f(x) = ax² + bx

f(2) = a.2² + b.2

f(2) = 4a + 2b

4a + 2b = 2

2a + b = 1

• f(4) = 6

f(x) = ax² + bx

f(4) = a.4² + b.4

f(4) = 16a + 4b

16a + 4b = 6

8a + 2b = 3

Podemos montar o sistema:

2a + b = 1

8a + 2b = 3

Multiplicando a primeira equação por -2:

-4a - 2b = -2

8a + 2b = 3

Somando as equações:

4a = 1

a = 1/4

Substituindo em 8a + 2b = 3:

8.(1/4) + 2b = 3

2 + 2b = 3

2b = 3 - 2

2b = 1

b = 1/2