Question

como sei a resposta de 4 elevado a 0,222 a resposta correta é
4^(0.222…)= (9√16)

Answer 1

Lembre-se:

$\boxed{\sqrt[n]{a^{b}}\rightleftharpoons a^{\frac{b}{n}}}$
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Chamemos 0,222... de x

$4^{0,222...}=4^{x}$
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$x=0,222...$

Multiplicando todos os membros por 10:

$10*x=10*0,222...\\10x=2,222...\\10x=2+0,222...\\10x=2+x\\10x-x=2\\9x=2\\x=2/9$
_____________________________

$4^{0,222...}=4^{\frac{2}{9}}\\4^{0,222...}=\sqrt[9]{4^{2}}\\\\\boxed{\boxed{4^{0,222...}=\sqrt[9]{16}}}$