Question

Como Se Transforma Graus Em Radianos ?

Answer 1

Sabe-se que π rad = 180º. A partir desse dado, podemos montar uma regra de 3 e transformar graus pra radianos, e vice-versa.

π rad ----------- 180º
x ----------------- β

$180\º*x=\pi* \beta$
$x= (\beta *\pi/180\º)\:rad$

Logo, podemos ver que pra transformar um ângulo de graus pra radianos, basta multiplicá-lo por π/180º
______________________________

Pra transformar radiano em graus:

π rad ----------- 180º
β ----------------- x

$\pi*x=\beta*180\º \\ x=\beta*180\º/\pi$

Não te aconselho a gravar essas fórmulas. Apenas sabendo que π rad = 180º, você pode montar a regra de 3 e resolver, sem ter fórmula gravada

Answer 2

Para lhe mostrar como transforma-se graus em radianos e radianos em graus, usarei exemplos com números, e regra de três.

40º em radianos:

180 ----- π            (saiba que 1 π rad equivale a 180º, meia volta de uma circunferência)
 40 ------ x

180x= 40π    (multiplicamos cruzado: 180.x e 40.π)
x= 40π ÷ 20  (simplificamos por 20) = 2π
     180 ÷20                                                9


Agora, transformar 2π  em graus:
                                 9
180 ----- π
  x   ------ 2π
                 9
xπ= 180. 2π  (multiplicamos cruzado: x.π  e  180 . 2π/9)
                  9
Corte o π nos dois termos, ficando:
x= 180 . 2
         9
x= 360
       9
x= 40º

Outro macete para transformar radianos em graus é substituir o π por 180 e realizar a divisão. Veja:
2π = 2.(180) = 360  = 40º
 9          9             9