como se tira uma raiz quadrada de um número infinito ?
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na questao responda "a raiz quadrada de um n° infinito é infinita"
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Vamos considerar a funçao definida por:
f( x ) = √x
onde x pertence a semi-reta [ 0 , ∞ [.
Faça x tender ao infinito, x → ∞, ou seja, tome um numero muito grande "N" o quanto se queira.
O fato de x → ∞ significa que, dado N > 0, existe um "x" tal que:
x > N
Aplicando a raiz quadrada em ambos os membros desta desigualdade:
√x > √N
Se considerarmos:
√x = y ==> y² = x
Como x → ∞ logo y² → ∞ e portanto y → ∞, ou seja, √x → ∞.
Conclui-se que:
Se x → ∞ ==> √x → ∞
Isto equivale dizer que "a raiz quadrada do infinito é infinita"
f( x ) = √x
onde x pertence a semi-reta [ 0 , ∞ [.
Faça x tender ao infinito, x → ∞, ou seja, tome um numero muito grande "N" o quanto se queira.
O fato de x → ∞ significa que, dado N > 0, existe um "x" tal que:
x > N
Aplicando a raiz quadrada em ambos os membros desta desigualdade:
√x > √N
Se considerarmos:
√x = y ==> y² = x
Como x → ∞ logo y² → ∞ e portanto y → ∞, ou seja, √x → ∞.
Conclui-se que:
Se x → ∞ ==> √x → ∞
Isto equivale dizer que "a raiz quadrada do infinito é infinita"
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