Question

Como se ressolve |2x-1|menoriguala|x+2| ?

Answer 1

Olá Isacris,

para qualquer inequação modular, podemos estabelecer a condição de existência..

$|a|=a\\ |-a|=a$

Na inequação acima não é diferente..

$|2x-1| \leq (x+2)|$

$|2x-1| \leq (x+2)~~~e~~~|2x-1| \leq -(x+2)\\ 2x-1 \leq x+2~~~~~~~~~~~~2x-1 \leq -x-2\\ 2x-x \leq 2+1~~~~~~~~~~~~2x+x \leq -2+1\\ x \leq 3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3x \leq -1\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x \leq - \dfrac{1}{3}$

$\Large\boxed{S=\left\{x\in \mathbb{R}~|~3 \geq x \leq - \dfrac{1}{3}\right\}}$

Tenha ótimos estudos ;D