Question

Como se resolve uma conta de razão trigonométrica de tg sem possuir o cateto oposto e o cateto adjacente, como no exemplo abaixo:

Answer 1

Resposta:

x = 10 e y = 24

Explicação passo-a-passo:

Creio que a questão está pedindo x e y e te deu a tg a = 5/12 e disse que a hipotenusa é 26.

A tangente é a relação entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

Logo,

tga = x/y

x/y = 5/12 (I)

Por Pitágoras temos:

26² = x²+y²

x²+y² = 676 (II)

Elevando ao quadrado os dois membros de I, temos:

(x/y)² = (5/12)²

x²/y² = 25/144

x² = 25y²/144 (III)

Substituindo x² de III em x² de II, vem:

25y²/144 + y² = 676 multiplicando os dois lados por 144 (ou fazendo o MMC)

25y²+144y² = 97344

169y² = 97344

y² = 97344/169

y² = 576

y = $\sqrt{576}$

y = 24

Substituindo y em qualquer uma das equações, vou usar a I, pois é a mais simples, vem:

x/y = 5/12

x = 5y/12

x = 5.24/12

x = 10

Assim, temos que:

x = 10 e y = 24

Espero ter ajudado.

Bons estudos.