Question

Como se resolve um problema de duas incógnitas envolvendo fração? Exemplo:  Em um quintal existem 55 animais, entre patos e pintos. Sabe-se que a metade do número de patos é 2/7 do número de pintos. Qual é o número de patos?

Answer 1

Esse tipo de exercício forma um sistema linear de equações, A primeira vista o enunciado fornece uma equação "que o número de patos e pintos somam 55"  daí você nomeia as incógnitas x→para pato e y→para pintos. x+y=55. Seguindo a leitura diz que a metade do número de patos é igual a 2/7 de pintos x/2=2/7y. Feito isso basta resolver o sistema.

$x+y=55$
$x=55-y$

$\frac{x}{2} = \frac{2}{7} y$

$\frac{55-y}{2} = \frac{2}{7} y$

$385-7y=4y$
$7y+4y=385$
$11y=385$

$y= \frac{385}{11}$

$\boxed{y=35}$

$\text{Aplicando o valor de y na primeira equacao}$

$x+y=55$
$x+35=55$
$\boxed{x=20}$