Question

Como se resolve o baskara?

Answer 1

A fórmula de Bhaskara nos ajuda em resoluções de equações do grau, uma equação é do 2° grau quando é escrita na forma $a x^{2} +bx+c=0$.

A fórmula de Bhaskara é escrita da seguinte forma:

$x= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Normalmente é dividida em duas partes pra que o cálculo não fique tão longo, facilitando assim a conta.

Na 1° parte da fórmula de Bhaskara, atribuímos a letra grega Δ (Delta) à fórmula que tem dentro da raiz da fórmula de Bhaskara.
Nessa parte, o valor de Delta é muito importante para o desenrolar da equação, pois a partir dele saberemos quantas soluções terá a equação e em quantos pontos essa equação tocará o eixo x no plano cartesiano, veja:

Quando $\Delta \ \textgreater \ 0$, a equação terá duas soluções distintas, ou seja, no plano cartesiano essa equação forma uma parábola que corta o eixo x em dois pontos diferentes.

Quando $\Delta=0$ ,  a equação terá duas soluções iguais, ou seja, no plano cartesiano essa equação forma uma parábola que toca o eixo x em apenas um ponto.

Quando $\Delta\ \textless \ 0$ , a equação não terá soluções, ou seja, no plano cartesiano essa equação forma uma parábola que não corta e nem toca o eixo x.

Sendo assim, a fórmula de Delta é dada pela expressão: $\Delta =b ^{2} -4*a*c$

Quando já se tem o resultado de Delta, passamos para a 2° etapa da equação, dada pela fórmula: $x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2*a}$

Perceba que nessa fórmula, dentro da raiz da equação encontramos o símbolo de Delta, significa que devemos substituir esse símbolo pelo valor que encontramos na fórmula anterior.
Dando sequência a essa fórmula, iremos encontrar, uma, duas ou nenhuma solução dependendo do valor de Delta, quando há duas soluções, fazemos x'  e x''  , onde cada uma representa uma solução.
Para x' faremos: $x'=\frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2*a}$
E para x'' faremos: $x''= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2*a}$



Veja como se calcula esse exemplo:


$x^{2} -4x+3=0\to \\\\ a=1;b=-4;c=3\\\\\\ \Delta= b^{2} -4ac\to \Delta= (-4)^{2} -4*1*3\to \Delta= 16 -12\to \Delta= 4\\ \\\\x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta } }{2a} \to x= \frac{-(-4)\pm \sqrt{4 } }{2*1} \to x= \frac{4\pm 2 }{2} \\ \\\\ x'= \frac{4+ 2 }{2} \to x'= \frac{6 }{2}\to x'=3\\ \\\\x''= \frac{4- 2 }{2}\to x''= \frac{2 }{2}\to x''= 1\\ \\\\\\S= \left \{ 1;3 \left \}$
   

Espero que tenha ajudado...

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x = -b ± √Δ

        2.a

Δ = b² -4 . a . c

a = termo elevado ao quadrado

b = termo que acompanha o "x"

c = termo sem incógnita

± = + ou - , a conta deverá ser feita utilizando +√Δ, e -√Δ

Bons estudos, espero ter ajudado.