Question

Como se resolve isto? Agradeço quem puder ajudar :]
Em um triangulo ABC , temos:
•R € AB
•S € AC
•RS // BC
Se AB=25 , AS=44,RS=36 e BC=45, calcule RB,SC e AC
ps: o simbolo € , eu coloquei assim pq n tem aq no teclado , mas e parecido

Answer 1

muita semelhanças de triangulos.....

Sempre que houver uma reta paralela no meio do triangulo dividindo o triangulo em dois triangulos, esses dois sao semelhantes..pois "paralelou semelhançou" kkk (tbm pode tacar teorema de tales nas sua laterais-arestas)


Resolução:

$\frac{SR}{BC} = \frac{AR}{RB}$

$\frac{36}{45} = \frac{25-RB}{25} \\ \\ 25.36=45(25-RB) \\ \\ 5.36=9(25-RB) \\ \\ 5.12=3(25-RB) \\ \\ 5.4=25-RB \\ \\ 20=25-RB \\ \\ -5=-RB \\ \\ RB=5$



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vou aplicar teorema de thales dessa vez pois fica mais facil nessa parte:

$\frac{AS}{SC} = \frac{AR}{RB} \\ \\ \frac{44}{SC}= \frac{20}{5} \\ \\ \frac{44}{SC}=4 \\ \\ 4SC=44 \\ \\ SC= \frac{44}{4} \\ \\ SC=11$

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AC=AS+SC
AC=44+11
AC=55