Question

como se resolve isso? me ajudem pf :): ..........

Answer 1

Por pitagoras temos que 16^2=x^2+(4V7)^2, 256=x^2+112, x^2=144, descobrimos que x=12. O diametro= 2raio, e como o diametro da circunferencia maior é o mesmo valor que o do x que descobrimos, temos que: 12=2raio, raio da circunferência maior=6. O diametro esta dividido em 4 partes que tem o mesmo valor, então 12/4=3
Agora temos que calcular a área do circulo maior e subtrair desse as áreas dos círculos menores para achar a parte rachurada. A area de qualquer circulo se calcula por (pi)r^2, o raio da circunferência maior vale 6, portanto sua area vale 36(pi). Agora vamos calcular a area do segundo maior circulo, que tem diametro=9, portanto seu raio sera de 9/2, e sua area=81/4(pi).Desse 2 maior circulo subtraimos a area do outro circulo contida nele, que tem raio =3, portanto sua area vale 9(pi). Fazendo a subtração 81/4(pi)-9(pi) encontramos 45(pi)/4. Agora finalmente subtraimos a area do circulo maior - 45(pi)/4 - area do menor circulo a direita(seu raio vale 3/2 e sua area portanto 9/4pi), isso resultara em 36(pi)-45/4(pi)-9/4(pi)=45(pi)/2.
Resposta: Letra B