Question

Como se resolve isso: (-1)^0+(-1)¹+(-1)²-(-1)³-(-1)^4 (os acentos querem dizer elevado) ?

Answer 1

Olá.

Vamos seguir a seguinte regra nessa expressão:
 - Números elevados a expoentes pares, se tornam positivos.
 - Números elevados a zero (qualquer um) se torna +1.
 - O 1, quando elevado à qualquer expoente inteiro, vai ser sempre 1, podendo alterar no máximo os sinais: expoente par torna sempre positivo enquanto expoentes ímpares mantem o sinal da base.

Vamos aos cálculos:
$\mathsf{(-1)^0+(-1)^1+(-1)^2-(-1)^3-(-1)^4=}\\ \mathsf{(1)+(-1)+(1)-(-1)-(1)=}\\ \mathsf{1-1+1+1-1=}\\ \mathsf{2-1=}\\ \boxed{\mathsf{1}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

1. O número 1 elevado a qualquer número natural será igual à ele mesmo.
2. Um número elevado à um expoente par será sempre positivo.
3. Um número elevado à um expoente ímpar será sempre negativo.
4. Na multiplicação entre dois sinais iguais, o resultado será positivo.
5. Na multiplicação entre dois diferentes, o resultado será negativo.

$(-1)^0+(-1)^1+(-1)^2-(-1)^3-(-1)^4=\\(1)+(-1)+(1)-(-1)-(1)=\\1-1+1+1-1=\\0+1+1-1=\\1+1-1=\\2-1=\\1$