Question

como se resolve este problema?

o produto de 2 termos positivos de uma fração é 224. subtraindo 1 do denominador e adicionando 1 ao numerador, os dois termos ficam iguais. determine esses termos

Answer 1

$\frac{x}{y} = \frac{x+1}{y-1} -->x+1=y-1-->x-y=-2-->x=y-2 Armamos o Sistema: {x . y = 224 {x = y-2 ---(substitui em cima) (y-2).y= 224 y² - 2y -224 = 0 Δ= 4+896 = 900 √Δ= √900 = 30 y' = (2+30)/2 = 16 y" = (2-30)/2 = -14 Como é <span>o produto de 2 termos positivos , temos: x= 16    e   y = 14 </span> <span> Verificando:  </span><span>subtraindo 1 do denominador e adicionando 1 ao numerador, os dois termos ficam iguais ---></span>[tex] \frac{16-1}{14+1} = \frac{15}{15}$

Os termos são---> 16 e 14

Answer 2

x/y onde x*y=224 ( 1 ) e x+1=y-1 ( 2 )
em (2) x=y-1-1 -----  x=y-2 substituindo em (1) x*y=224 temos (y-2)*y=224
y2-2y-224=0    (y2 entender como y ao quadrado)
isto nos levará a duas raízes 14 e 16 que se acrescentarmos 1 ao numerador ( 14 ) e su btrairmos 1 do denominador ( 16 ) teremos dois números iguais ( 15 )