Question

Como se resolve esse tipo de logaritmo?

Answer 1

Olá, tudo bem?

A primeira coisa que me chama a atenção nesse exercício é que temos $log_3 x$ repetindo-se. Uma vez ele está ao quadrado e outra está à primeira. Sendo assim, uma forma de resolver é transformar essa equação em uma do segundo grau, fazendo uma substituição de variável. Ou seja, consideremos $y = log_3 x$.

Agora temos a equação:

$y²-2y=3 => <strong>y² - 2y - 3 = 0</strong>$

Ao resolver essa equação biquadrática, você encontrará dois valores possíveis para y (claro, se a equação possuir Δ>0). Então, retorne a sua consideração $y = log_3 x$ e substitua y pelos valores encontrados. Depois então, use a definição de logaritmo para resolver essa equação, isolando o x.

Ou seja $3^y = x$, onde y são os valores encontrados na equação.

Espero ter ajudado. (Você pediu para ensinar como resolver, ou seja, deixarei que você resolva sozinho ;))

Qualquer dúvida ao longo da resolução, coloca aqui nos comentários que eu posso dar outro help.

Bons estudos!