Question

Como se resolve esse sistema fracionário a seguir?

{x-y=2 2/x-2=5/y-2

Answer 1

Se o sistema for esse a resposta é a seguinte

{x-y=2
2 5
——=——
x-2 y-2

Resolução:
1ª parte do sistema (isolar o x):
x=2+y

2ª parte do sistema (simplificar a outra equação e substituir o x):

2(y-2)=5(x-2)
2y-4=5x-10
5x-2y=-4+10
5x-2y=6
5(2+y)-2y=6
10+5y-2y=6
5y-2y=6-10
3y=-4
y=-4
—-
3
3ª parte do sistema (substituir o y da primeira equação):

x=2+(-4/3)
3x/3=2•3/3+(-4/3)
3x=6-4
x=2
—-
3