Question

como se resolve esse seguinte problema?

se log 2= a e log 3= b , calcule em função de a e b o log 0,036

Answer 1

$log\,0,036\\\\log\,\frac{36}{1000}\\\\log\,\frac{3.3.2.2}{10^3}\\\\Aplicando\;a\;propriedade:\;log\frac{a}{c}=log\,a-log\,c\\\\log(2.2.3.3)-log10^3\\\\Aplicando\;a\;propriedade:\;loga^c=c.log\,a\\\\log(2.2.3.3)-3log10\\\\Aplicando\;a\;propriedade:\;log(a.c)=log\,a+log\,c\\\\(log2+log2+log3+log3)-3log10\\\\(a+a+b+b)-3.1\\\\2a+2b-3$

Resposta = 2a + 2b - 3