Question

Como se resolve essa questão da EPCAR?

Answer 1

Boa tarde!

Faça o seguinte!

No numerador de A é simples, faça o produto. No denominador, faça o uso do radical duplo.

$\sqrt { A\pm \sqrt { B } } =\sqrt { \frac { A+C }{ 2 } } \pm \sqrt { \frac { A-C }{ 2 } } \\ \\ C=\sqrt { A^{ 2 }-B } \\ \\ \sqrt { 7\pm \sqrt { 48 } } =\sqrt { \frac { 7+1 }{ 2 } } \pm \sqrt { \frac { 7-1 }{ 2 } } =2\pm \sqrt { 3 }$

Substituindo encontra-se:

$A=\frac { \sqrt { 36-20 } }{ (2+\sqrt { 3 } )+(2-\sqrt { 3 } ) } =\frac { 4 }{ 4 } =1$

Em B basta simplificar:

$B=\frac { (10^{ 5 })^{ 2 }*(10^{ -2 })^{ -3 } }{ \frac { 4 }{ 25 } *10^{ -2 } } =\frac { 1 }{ 16 }$

GAB: D