Como se resolve essa questão?
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Os pontos A, B e C determinam um triângulo retângulo em A, no qual precisamos obter o valor do cateto AC e da hipotenusa BC para termos a distância que será percorrida pelo automóvel.
Como conhecemos o ângulo C = 30º, o cateto AB = 80 m, podemos obter o valor da hipotenusa BC, usando a função seno, que relaciona estes três dados:
sen C = AB ÷ BC
sen 30º = 80 ÷ BC
BC = 80 ÷ sen 30º
BC = 80 ÷ 0,5
BC = 160 m
Como agora conhecemos a hipotenusa e um cateto do triângulo retângulo, vamos usar o Teorema de Pitágoras para obter o valor do outro cateto (AC):
BC² = AB² + AC²
AC² = BC² - AB²
AC² = 160² - 80²
AC² = 19.200
AC = √19.200
AC = 138,56 m
O trajeto do automóvel é igual à soma das medidas de BC e AC:
160 + 138,56 = 298,56 m
Como conhecemos o ângulo C = 30º, o cateto AB = 80 m, podemos obter o valor da hipotenusa BC, usando a função seno, que relaciona estes três dados:
sen C = AB ÷ BC
sen 30º = 80 ÷ BC
BC = 80 ÷ sen 30º
BC = 80 ÷ 0,5
BC = 160 m
Como agora conhecemos a hipotenusa e um cateto do triângulo retângulo, vamos usar o Teorema de Pitágoras para obter o valor do outro cateto (AC):
BC² = AB² + AC²
AC² = BC² - AB²
AC² = 160² - 80²
AC² = 19.200
AC = √19.200
AC = 138,56 m
O trajeto do automóvel é igual à soma das medidas de BC e AC:
160 + 138,56 = 298,56 m
alexmatheus12:
mas não tem essa alternativa
Mas tem a alternativa d), que é a mesma coisa: raiz de 3 é 1,732 + 2 = 3,732 que multiplicado por 80 = 298,56 m
mas o que eu vi na internet o resultado não é esse
na internet mostra apenas a alternativa
não o cálculo
diz que é a letra b
c quero dizer
Os cálculos e o raciocínio apresentados estão corretos.
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