Question

Como se resolve essa função (2x-1)^2 - (3x-1)^2 ?

Answer 1

Um numero comum tem o expoente 1,ex.: 2¹=2, 3¹=3 ou seja, qualquer numero com o expoente 1 é ele mesmo, por isso não aparece.
Quando o expoente é 2 significa que o numero é multiplicado por ele mesmo, ex.: 2²=2.2=4, 3²=3.3=9, 131²=131.131=17161
Se o expoente for 3, já sabe...ele multiplicado 3 vezes. Ex.: 2³=2.2.2=8

Temos a seguinte expressão (2x-1)²-(3x-1)²
vamos abrir isso aqui
(2x-1).(2x-1)-(3x-1).(3x-1) ⇔ (2x-1)²-(3x-1)²
aplicamos a distributiva
2x.2x+2x.(-1)+(-1).2x+(-1).(-1) - 3x.3x+3x.(-1)+(-1).3x+(-1).(-1)
4x²-2x-2x+1 -  3x²-3x-3x+1
4x²-4x+1 - 3x²-6x+1
4x²-3x²-4x+6x+1-1
x²+2x
Vale a pena dar uma olhada nos produtos notáveis, facilita bastante 
nessa função a=1;b=2 e c=0
Δ=(2)²-4.1.0
x=$\frac{-2(+/-) \sqrt{4} }{2.1}$=4
$\sqrt{4} = 2$
x'=$\frac{-2-2}{2} =-2$
x''=$\frac{-2+2}{2} =0$