Question

como se resolve essa equação pela fatora o trinômio do quadrado perfeito?
4y²- 4y + 1 = 16

Answer 1

Observe:

$4 {y}^{2} - 4y + 1 = {(2y)}^{2} - 2 \times 2y \times 1 + {1}^{2} = \\ = {(2y - 1)}^{2}$

Daí,

$4 {y}^{2} - 4y + 1 = 16 \\ {(2y - 1)}^{2} = 16 \\ \sqrt{ {(2y - 1)}^{2} } = \sqrt{16} \\ |2y - 1| = 4 \\ \\ 2y - 1 = 4 \\ 2y = 4 + 1 \\ 2y = 5 \\ y = \frac{5}{2} \\ \\ ou \\ \\ 2y - 1 = - 4 \\ 2y = - 4 + 1 \\ 2y = - 3 \\2y = - \frac{3}{2}$


S = {-3/2, 5/2}

Answer 2

Olá!?

Resolução!!

4x² - 4y + 1 = 16

4x² - 4y + 1
( 2x - 1 ) ( 2x - 1 )
( 2x - 1 )²

( 2x - 1 )² = 16
````_______
√( 2x - 1 )² = √16

| 2x - 1 | = 4

2x - 1 = 4
2x = 4 + 1
2x = 5
x = 5/2

ou

2x - 1 = - 4
2x = - 4 + 1
2x = - 3
x = - 3/2

S = { - 3/2, 5/2 }

Espero ter ajudado!