Question

Como se resolve essa equação exponencial?

3^x-1 - 5/3^x+1 = 4.3^1-3x

O meu resultado deu x = 1, mas não tenho certeza se está certo.

Answer 1

Olá!

Está correto. Vamos aos cálculos:

$3^{ x-1 }-5*3^{ -x-1 }=4*3^{ 1-3x }\\ \\ 3^{ -x-1 }(3^{ 2x }-5)=4*3^{ 1-3x }\\ \\ 9^{ x }-5=4*\frac { 3^{ 1-3x } }{ 3^{ -x-1 } } \\ \\ 9^{ x }-5=4*3^{ -2x+2 }\\ \\ 9^{ x }-5=4*9^{ 1-x }\\ \\ \frac { 9^{ x } }{ 9^{ 1-x } } =4+5\\ \\ 9^{ 2x-1 }=9\\ \\ 2x-1=1\\ 2x=2\\ x=1$