Question

como se resolve essa equação? 9x^2=900-120x+4x^2

Answer 1

Vamos lá...

Aplicação:

Antes de nada, devemos organizar nossa equação que apresenta-se como uma equação do 2° Grau, assim:

9x^2=900-120x+4x^2.
9x^2 - 4x^2 = 900 - 120x.
5x^2 = 900 - 120x.
900 - 120x - 5x^2 = 0.

Vamos organizar nossa equação, segundo o fundamento manda: ax^2 + bx + c = 0.

ax^2 + bx + c = 0.
-5x^2 - 120x + 900 = 0.

Agora dividirei toda a expressão por 5, veja:

-x^2 - 24x + 180 = 0.

Temos agora nossa equação montada e totalmente simplificada, agora temos os valores de A, B e C, veja:

a = -1.
b = -24.
c = 180.

Vamos agora, aplicar essas informações na propriedade de Baskara, siga:

Δ = b^2 - 4 × a × c.
Δ = (-24)^2 - 4 × (-1) × 180.
Δ = 576 + 720.
Δ = 1,296.

Agora que temos o valor de delta, e o mesmo é positivo e existe raiz real, podemos dar sequência na equação, veja:

-b ± ²√Δ / 2 × a.
-(-24) ± ²√1,296 / 2 × (1).
24 ± 36 / 2.

X1 = 24 + 36 / 2.
X1 = 60 / 2.
X1 = 30.

X2 = 24 - 36 / -2.
X2 = -12 / -2.
X2 = 6.

Portanto, o conjunto solução dessa equação equivale a S={30,6}.

OBS:Te aconselho, depois que aprender essa forma de calcular com Baskara, estudar "soma e produto", isso reduzira todo o trabalho devtervque fazer essas contas.

Espero ter ajudado.