como se resolve a²- b² = 43?
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Resposta:43
Explicação passo-a-passo:a-b =0 ÷ 43=43
A²-B² = 43
Vamos usar Principio de Indução Finita.
1² = 1
2²= 4
3² = 9
4²= 16
I) n² = (n-1)²+(2n-1) => II) n² - (n-1)²-(2n-1) = 0
Percebe-se que sempre que o n cresce o valor é somado a um numero impar.
ex:
2² = 1² + 3
3² = 2² + 5
4² = 3³ + 7
Então conseguimos fazer um paralelo
A²-B² = 43
III) A² - B² - 43 = 0
Paralelo entra III e II
A² - B² - 43 = 0
n² - (n-1)²-(2n-1) = 0, Se B = A-1
Logo, o termo 2n-1 = 43
Então, n= 44/2 => n = 22
Se n = a = 22, então n-1 = b = 21
A relação entre eles é que a.b = 426
Vamos usar Principio de Indução Finita.
1² = 1
2²= 4
3² = 9
4²= 16
I) n² = (n-1)²+(2n-1) => II) n² - (n-1)²-(2n-1) = 0
Percebe-se que sempre que o n cresce o valor é somado a um numero impar.
ex:
2² = 1² + 3
3² = 2² + 5
4² = 3³ + 7
Então conseguimos fazer um paralelo
A²-B² = 43
III) A² - B² - 43 = 0
Paralelo entra III e II
A² - B² - 43 = 0
n² - (n-1)²-(2n-1) = 0, Se B = A-1
Logo, o termo 2n-1 = 43
Então, n= 44/2 => n = 22
Se n = a = 22, então n-1 = b = 21
A relação entre eles é que a.b = 426
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Resposta:
Olá temos ai um "produto notável"
Basicamente ele já esta resulvido pois =43 já nós da a resposta, porém veja a²- b² na verdade é (a+b).(a-b)=43 essa forma que eu escrevi e como esse produto notável pode aparecer, dessas duas formar essa a²- b² ou (a+b).(a-b) são a mesma coisa.
A diferença e que assim (a+b).(a-b) é mais fácil fazer a propriedade "distributiva" que é multiplicar esse polinómio.
Na verdade, essa questão caiu no concurso.
E ela queria saber a relação entre 'a' e 'b'
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Percebe-se que sempre que o n cresce o valor é somado a um numero impar.
ex:
2² = 1² + 3
3² = 2² + 5
4² = 3³ + 7
Então conseguimos fazer um paralelo
A²-B² = 43
III) A² - B² - 43 = 0
Paralelo entra III e II
A² - B² - 43 = 0
n² - (n-1)²-(2n-1) = 0, Se B = A-1
Logo, o termo 2n-1 = 43
Então, n= 44/2 => n = 22
Se n = a = 22, então n-1 = b = 21
A relação entre eles é que a.b = 426