Question

Como se resolve?
*A resposta correta é a alternativa a)

Answer 1

Usando as relações de Girard para polinômios de 4º grau :

$\text{P(x)}=\text {A.x}^4+\text{B.x}^3+\text{C.x}^2+\text{D.x}+\text E$

Sendo as raízes $\text x_1,\text x_2,\text x_3,\text x_4$ temos a relação :

$\displaystyle \text x_1+\text x_2+\text x_3+\text x_4 = \frac{-\text B}{\text A }$

A questão nos pede a soma das raízes da equação  :

$\text x^4-6\text x^3 +11\text x^2 + 6\text x = 0$

Coeficientes :

A = 1 , B = -6 , C = 11 , D = 6 , E = 0

Raízes : $\text x_1,\text x_2,\text x_3,\text x_4$

Soma das raízes usando a relação de Girard para soma das raízes :

$\displaystyle \text x_1+\text x_2+\text x_3+\text x_4=\frac{-(-6)}{1}$

$\huge\boxed{\displaystyle \text x_1+\text x_2+\text x_3+\text x_4= 6 }\checkmark$

Letra A