Question

Como se resolve a inequação abaixo:

(x-3).(x-2) - x(x-1) > 0
        x-1 

Answer 1

Para resolver inequações deste tipo precisamos analisar o sinal de cada uma das expressões do numerador e do denominador. 

$(x-3)(x-2)-x(x-1)=6-4 x$

Assim:

================3/2--------------------------   6-4x
-------------1==========================  x - 1

--------------1======3/2-------------------------- (6-4x)/9x-1)

Sendo === valores positivos   e    ---- valores negativos veja que a expressão é positiva (maior do que zero) no intervalo:

1 < x < 3/2   que é a solução da inequação.