Question

como se resolve a equação (n-1)! (n+2)!/n! (n+1)!=2 ?

Answer 1

(n-1)! (n+2)! / n! (n+1)!=2 --> vamos transformar o (n+2)! em (n+1)! e o n! em (n-1)!:
(n+2)!= (n+2)(n+1)! e n!= n(n-1)!, então:
(n-1)! (n+2)(n+1)! / n(n-1)! (n+1)!= 2. vamos cortar o (n-1)! com o (n-1)! e o (n+1)! com o (n+1)!. assim vamos ter:
n+2/n = 2
n+2 = 2n
2 = 2n - n
2 = n