Question

como se resolve a equação 2 elevado a -1 = 10 elevado a (5600.n)?

Answer 1

Olá, tudo bem? A solução que segue adiante, foge um pouco do tradicional, pois não há um valor numérico, digamos, "bonito", tipo 0, 1 ou 2 etc., mas presta-se à ideia de se isolar a incógnita, no caso "n"; assim:

$2^{-1}=10^{5600n} \rightarrow \dfrac{5}{10}= 10^{5600n} \rightarrow 5=10^{5600n+1}\\\\\text{log}5=5600n+1\rightarrow \boxed{n=\dfrac{-1+\text{log}5}{5600}}$

OBS: Se você me perguntar, em termos de simplificação(apenas) do resultado, talvez ainda possamos prosseguir, mas sem qualquer alteração numérica (valor) de "n", mas, qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar. Muito Agradecido!!