Question

como se resolve 2x - (x-1)= x + 1

Answer 1

2x-(x-1) = x+1 --->note que o - está multiplicando o que está entre parêntese. 
2x-x+1=x+1
x+1=x+1
Essa equação dará xero, veja que as duas são iguais.

x-x = 1-1
0 = 0 

Answer 2

2x - x +1 = x+1
2x = x + x + 1 - 1
2x = 2x

Sugiro que reveja se não copiou errado , ou então é isso mesmo , só queria demonstrar que resolvendo certo você encontraria que os dois lados da equação são iguais.