Question

Como se resolve?  2 elevado a x igual a 3 elevado a x

Answer 1

Olá boa noite! ☺

$-$Primeiramente tire o logaritmo natural de ambos os lados da equação para remover a variável do expoente.

$In(2^x) = In(3^x)$

$-$Use regras logarítmicas para mover o x para fora do expoente.

$x\; In (2) = In(3^x)$

$-$Expanda $ln(3^x)$ trazendo x para fora do logaritmo.

$x\; In (2) = x\; In(3)$

$-$A solução final são todos os valores que fazem $x(ln(2)-ln(3))=0$ verdadeiro.

$x=0\; ;\; In (2) = In(3)$

$-$Verifique cada uma das soluções ao substitui-las de volta na equação original $2^x=3^x$ e resolvendo. Nesse caso, todas as soluções eram válidas.