Question

Como se obtêm uma raiz quadrada exata por decomposição?

Answer 1

Quando ao decompor um número encontramos os expoentes dos números primos pares. Por exemplo
441|3
147|3
  49|7
    7|7
    1      3² . 7² = (3.7)² = (21)² = 441
Um outro exemplo de um numero com raiz não exata.
72|2
36|2
18|2
 9 |3
 3 |3
 1             2³ . 3² = √2³.3²= 2.3√2 = 6√2,  veja que o expoente do 2³ é impar,                 por essa razão o número não tem raiz exata.