Como se iguala os expoentes de uma notação científica: Exemplo: 4,7×10⁸+ 7×10⁷
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para 4,7×10⁸ se tornar ×10⁷ deve se passar a vírgula para a direita e diminuir um expoente, assim, 47×10⁷
Ou
Para 7×10⁷ se tornar ×10⁸ deve se passar a vírgula para a esquerda e aumentar um expoente, assim, 0,7×10⁸
Nas ciências exatas, é muito comum a representação de medidas sob a forma de um número multiplicado por uma potência de 10, como, por exemplo, 6 x 1023. Esse modelo de expressão de medidas é chamado de notação científica ou exponencial.
A notação científica é um modo de representação métrica muito útil porque permite escrever números muito extensos ou muito pequenos de uma maneira mais compacta, tornando os cálculos mais simples. Essa vantagem faz com que a notação científica seja muito utilizada nos ramos da Física, Química e Engenharias.
Regras simples de como fazer notação científica
Todo número escrito em notação científica obedece à regra geral N x 10n. Nessa expressão, o N é chamado de termo dígito e corresponde a um número no intervalo de 1 e 9,999…, enquanto 10n é o termo exponencial, representando determinada potência de 10 inteira. Assim, o número 946, por exemplo, é expresso em notação científica como 9,46 x 102, isto é, o número 9,46 multiplicado duas vezes por 10. Sempre que o número for maior que 1, o expoente será positivo na notação científica.
De forma contrária, os números menores que 1 são divididos por 10 sucessivas vezes até se obter o modelo N x 10n. Sendo assim, o número 0,036 escrito em notação científica seria 3,6 x 10-2, ou seja, o número 3,6 foi dividido duas vezes por 10 para chegar a 0,036. Nos números menores que 1, o expoente na notação científica sempre será negativo.
Uma maneira fácil de converter qualquer número em notação científica é contar o número de casas decimais deslocadas até obter apenas 1 dígito antes da vírgula e usar esse valor como expoente. Veja alguns exemplos:
54321 = 5,4321 x 104
(O expoente é 4 porque a vírgula foi deslocada 4 posições para a esquerda)
0,0075 = 7,5 x 10-3
(O expoente é -3 porque a vírgula foi deslocada 3 posições para a direita)
Utilizando o mesmo método, também podemos converter um número em notação científica para notação fixa, ou seja, sem potência de 10. Por exemplo:
2,671 x 102 = 267,1
3, 141 x 10-3 = 0,003141
Em alguns estudos, é necessário realizar operações matemáticas com número expressos em notação científica. Veja a seguir como esses cálculos são feitos.
Adição e subtração
Para somar ou subtrair dois números em notação científica, primeiro deve-se convertê-los à mesma potência de 10 e depois somar os termos dígitos. Exemplo:
(7,125 x 10-3) + (4,512 x 10-2) =
(0,7125 x 10-2) + (4,512 x 10-2) =
5,2245 x 10-2