Question

como se faz uma equacao de segundo grau ???

Answer 1

Equação de 2 º Grau 

E uma expressão que possui em sua composição ou formula incógnitas coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade (≠) são caracterizadas com o maior expoente de uma incógnitas.

Exemplos:

2x² + 2x + 6 = 0

Existe 2 incógnitas X nessa equação X² e 2x essa equação é do 2 º grau.

COMO SE RESOLVE UMA EQUAÇÃO DO 2 º GRAU?

E simples cada modelo de equação possui uma maneira diferente de resolver eu vou usar o método de BHASKARA temos que determinar a equação para descobrir o valor de suas raízes.

X² - 10x + 24 = 0

X = 4 ou X = 6

X = 4

X² - 10x + 24 = 0
4² - 10 . 4 + 24 = 0
16 - 40 + 24 = 0
- 24 + 24 = 0
0 = 0 (Sentença verdadeira)

X = 6

X² - 10x + 24 = 0
6² - 10 . 6 + 24 = 0
36 - 60 + 24 = 0
- 24 + 24 = 0
0 = 0 (Sentença verdadeira)

USANDO A FORMULA DE BHASKARA 

X² - 2x - 3 = 0.

FORMULA NECESSÁRIA

Ax² + bx + c 

A, B e C

Os coeficientes dessa equação são:

A = 1 B = - 2 C = - 3

Vou usar os coeficientes 

X = - b + ou - √Δ sobre 2. a

Determinar o delta (Δ)

Δ = b² - 4 . a . c
Δ = ( -2) - 4 . 1 . ( -3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

X = - b + ou - √Δ sobre 2 . a
X = -(- 2) + ou - √16 sobre 2 . 1
X = 2 + ou - 4 sobre 2

X ¹ = 2 + 4 sobre 2 = 6 sobre 2 = 3

X² = 2 - 4 sobre 2 = - 2 sobre 2 = - 1 

Os resultados são X¹ = 3  e  X² = -1

Answer 2

➡➡ Resposta  ⬅ ⬅

➱ O que é uma equação?  

Equação é uma conta matemática que envolve letras ou seja são chamadas incógnitas as mais usadas são X e Y. E possui muitos graus iremos ver a baixo a do segundo grau.

➱ O que é uma equação de segundo grau?  

É uma equação que possui a incógnita (letra) com maior grau igual a 2.

➱ Como fazer uma resolução de equação normal:  

➤ Para resolvermos equações devemos separar os  números com incógnitas que estão na equação para o lado esquerdo do igual.

➤ E devemos passar os números sem incógnitas para o lado direito do igual.

➤ Quando os números estiver do lado errado do igual mudamos o sinal toda vez que mudar de lado.

➱ Como fazer resolução da equação de segundo grau:  

Tem várias formas mas a mais conhecida e mais usada é a forma de Bhaskara, que é uma forma que descobre a equação pelos seus coeficientes. Mas podemos fazer por eliminação das letras também e usando um pouco das regrinhas abaixo.

Regrinhas:  

➢ Números com incógnitas = lado esquerdo do igual .

➢ Números sem incógnitas = lado direito do igual .

➢ Mudando de lado = mude o sinal também.

➱ Como saber se há raízes reais:  

Vendo se o número possui um sinal negativo ou positivo se o número não tiver sinal nenhum ele é considerado positivo.

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➡➡ Exemplos ⬅⬅

➱ Equação normal:

3x+4 - 5= 8x-5

3x - 8x = -5 +5

-5x = 0

x= 0/-5

x= 0  

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➱ Equação na forma de Bhaskara:

-b ± √∆ × 1/2a

∆ = b² - 4ac

x² - 5x + 6

a = 3

b = -8

c = 4

∆ = (-8)² - 4 × 3 × 4

∆ = 64 - 48

∆ = 1

6

-(-5) ± √16 × 1/2

(5 ± 16)/2

x' = (5 + 16)/2

x' = 21/2

x' = 10.5

x" = (5-16)/2  

x" = -11/2

x" = -55

S = (10.5,-55)

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➱ Somando o produto:

Soma das raízes = -b/a

Produto das raízes = c/a

x² - 4x + 4

-(-4)/1 = 4

4/1 = 4

Pensa em dois números que somados sejam 8 e multiplicados sejam 16. Esses números são: 4 e 4.

S = (4,4)

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➡➡ Explicação ⬅⬅

➱ Forma de Bhaskara:

Equação do segundo grau ➱ ax² + bx + y = 0 com a ≠ 0  

Reescrevemos ➱ ax² + bx = -y

Dividindo por algum número no caso da explicação é com a letra a.  

x² + bx/a = -y/a

Fazendo se tornar notável:

x² + 2bx/2a + b²/4a² = -y/a + b²/4a²  

(x + b/2a)² = -4ay + b²/4a²  

x + b/2a = ± √(-4ay + b²)/2a  

x = -b ± √(b² - 4ay) × 1/2a

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➱ Soma e Produto:

Equação do segundo grau ➱ ax² + bx + c = 0 com a ≠ 0

Raízes são dadas pela essa equação ➱ x = -b ± √(b² - 4ac) × 1/2a

Som as raízes para conseguirmos algum resultado para ficar perto do final da conta ➱  

x' = x = -b + √(b² - 4ay) × 1/2a

x" = x = -b - √(b² - 4ay) × 1/2a

-b + √(b² - 4ay) - b - √(b² - 4ay)/2a

 

Resposta final: -b/a

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Descobrindo produto:

x' = x = -b + √(b² - 4ay) × 1/2a

x" = x = -b - √(b² - 4ay) × 1/2a

(-b + √(b² - 4ay) )(-b - √(b² - 4ay) × (1/2a)²

(-b)² - ( √(b² - 4ay) )² × 1/4a²

b² - (b² - 4ay) × 1/4a²  

b² - b² + 4ay × 1/4a²

4ay/4a²

y/a

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Estude mais equações:

1- brainly.com.br/tarefa/36203446

2- brainly.com.br/tarefa/36384234

Bons Estudos!!