COMO SE FAZ TODOS OS TIPOS DE EQUACOES?
Soluções para a tarefa
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A equação é composta de letras e números e números! Letras e números ficam antes da igualdade e números depois da igualdade
sarahcarvalhori:
PRECISO UM EXEMPLO DE CADA GRAU DE EQUAÇAO
Respondido por
1
Por meios algébricos só conseguimos resolver equações de até terceiro grau.
Já foi provado matematicamente que não existe meios algébricos para se resolver equações de graus maiores que 3.
Para resolver os demais graus, temos o método de Newton que é o mais utilizado.
Já foi provado matematicamente que não existe meios algébricos para se resolver equações de graus maiores que 3.
Para resolver os demais graus, temos o método de Newton que é o mais utilizado.
PRECISO DE UM EXEMPLO DE CADA GRAU DE EQUAÇAO
Tudo bem.
Vamos a um exemplo.
Seja calcular as raízes da equação x² + 25 = 0.
Pelo método de Newton temos:
f(x) = x² + 25
f'(x) = 2.x
Chutemos um valor inicial para x. Por exemplo: x = 1.
Vamos a um exemplo.
Seja calcular as raízes da equação x² + 25 = 0.
Pelo método de Newton temos:
f(x) = x² + 25
f'(x) = 2.x
Chutemos um valor inicial para x. Por exemplo: x = 1.
x' = ( x² + 25) / 2.x
x' = (1² + 25) / 2.1
x' = 26/2
x' = 13
A diferença entre x' e x é 13 - 1 = 12. Muito grande. Tem que dar zero ou próximo de zero. Por isso, faço x = x' e terei x = 13.
x' = (13² + 25) / 2.13 = (169 + 25) / 26 = 7,4
A diferença entre x e x' é de 13 - 7,4 = 5,6. Muito grande. Faço x = x' = 7,4
x' = (1² + 25) / 2.1
x' = 26/2
x' = 13
A diferença entre x' e x é 13 - 1 = 12. Muito grande. Tem que dar zero ou próximo de zero. Por isso, faço x = x' e terei x = 13.
x' = (13² + 25) / 2.13 = (169 + 25) / 26 = 7,4
A diferença entre x e x' é de 13 - 7,4 = 5,6. Muito grande. Faço x = x' = 7,4
OBG
x' = (7,4² + 25) / 2.7,4 = (54,76 + 25) / 14,8 = 5,3
A diferença entre x e x' é 7,4 - 5,3 = 2,1. Muito grande. Faço x = 5,3.
x' = (5,3² + 25) / 2.5,3 = 53,09/10,6 = 5
A diferença entre x e x' é 7,4 - 5,3 = 2,1. Muito grande. Faço x = 5,3.
x' = (5,3² + 25) / 2.5,3 = 53,09/10,6 = 5
A diferença entre 5,3 e 5 é 0,3. Grande ainda e por isso faremos mais um passo. x = 5.
x' = (5² + 25) / 2.5 = 50/10 = 5
A diferença entre 5 e 5 dá zero. Pronto. Uma das raízes da equação é 5.
x' = (5² + 25) / 2.5 = 50/10 = 5
A diferença entre 5 e 5 dá zero. Pronto. Uma das raízes da equação é 5.
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