Question

Como se faz???
$\sqrt{ 3+\sqrt{5} }$

Answer 1

$\sqrt{ 3+\sqrt{5} } = \sqrt{3+2,24} = \sqrt{5,24} =2,29;$ esse valor é uma das raízes de uma equação. Seja $x= \sqrt{3+ \sqrt{5} } ; x^{2} =( \sqrt{3+ \sqrt{5} } ) ^{2} --\ \textgreater \ x^{2} =3+ \sqrt{5} --\ \textgreater \ x^{2}-3= \sqrt{5} ;$ $(x^{2}-3)^{2} = (\sqrt{5})^{2}--\ \textgreater \ x^{4} - 6 x^{2} +9-5=0;fazendo: x^{2} =y;$ $y^{2} - 6 y +4=0;$ Δ=$(-6)^{2} -4.1.4=36-16=20$; $(-6)^{2} -4.1.4=36-16=20;y= \frac{6+/- \sqrt{20} }{2.1} = \frac{6+/-2 \sqrt{5} }{2} =3+/- \sqrt{5} ;$ $x^{2} =y;x = \sqrt{3+ \sqrt{5} } ;x= \sqrt{3- \sqrt{5} }$