Question

como se faz o cálculo?

Answer 1

Se multiplicarmos

(x² + A)(x² + Bx + C) = 
x⁴ + Bx³ + Cx² + Ax² + ABx + AC = 

x⁴ + Bx³ + (C + A)x² + ABx + AC

Basta compararmos com o polinômio dado

x⁴ + Bx³ + (C + A)x² + ABx + AC
x⁴ + x³ + 2x² + x + 1

Portanto

B = 1

AB = 1
A*1 = 1
A = 1

AC = 1
1*C = 1
C = 1

Portanto todos têm valores iguais a 1

Com isso temos

A + B + C = 1 + 1 + 1 = 3

item A, 3 é um número primo