Question

Como se faz essas equação exponencial ?

9^x - 4 . 3^x +3 = 0

1/2^x = Raiz cubica de 4

Answer 1

$1)\ 9^x-4.3^x+3=0 \\ \\ (3^2)^x-4.3^x+3=0 \\ \\ (3^x)^2-4.3^x+3=0 \\ \\ \\ 3^x=y \\ \\ \\ (3^x)^2-4.3^x+3=0 \\ \\ y^2-4y+3=0 \\ \\ y'=1 \\ \\ y''=3 \\ \\ \\ Para\ y'=1,\ tem-se: \\ \\3^x=y \\ \\ 3^x=1 \\ \\ 3^x=3^0 \\ \\ x'=0 \\ \\ \\ Para\ y''=3\ tem-se: \\ \\ 3^x=y \\ \\ 3^x=3 \\ \\ 3^x=3^1 \\ \\ x''=1 \\ \\ \\ S=\{0,\ 1\}$



$2)\ (\frac{1}{2})^x=\sqrt[3]{4} \\ \\ (\frac{1}{2})^x=4^{ \frac{1}{3}} \\ \\ (\frac{1}{2})^x= ((\frac{1}{2})^{-2})^ \frac{1}{3} \\ \\ ( \frac{1}{2} )^x= (\frac{1}{2} )^{\frac{-2}{3}} \\ \\ x=-\frac{2}{3} \\ \\ \\ S=\{-\frac{2}{3}\}$