Question

Como se faz essa questão por Teorema de Tales ?

Answer 1

Usando o teorema de tales, é como se fosse uma comparação de semelhança, AD = 9 , AE = 6 , ED = 9 - 6 = 3.
Do outro lado temos BC = 12 , BF = ? , FC = ?
Como dos dois lados você tem a medida do maior lado, AD e BC, você vai usar eles para comparação. Você reparou que o trapézio está dividido perfeitamente no meio pela linha EF, portanto a semelhança é possível por causa disso.
Como ele quer saber FC, você compara ele(FC é a parte de baixo direita da linha o EF) com a maior medida: o BC.     FC ------- BC  .
Agora do outra lado, temos na parte de baixo esquerda o ED, e a maior medida AD, portanto comparamos eles dois também,    ED --------- AD
Agora que você tem esssas duas semelhanças, você só faz uma regra de três.
FC x AD = ED x BC 
Você tem o valor de AD, BC, e ED, agora é só substituir eles e fazer a conta

FC x 9 = 3 x 12
9FC = 36
FC = 4.