Como se Faz Essa Conta
X-3y=-7
3x+2y=12
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
É um sistema, portanto:
x-3y=-7
3x+2y=12
Multiplicando a primeira equação por -3:
-3x+9y=21
3x+2y=12
Agora, podemos cortar o -3x com o 3x, e depois é só somar as equações:
11y=33
y=33÷11
y=3
Agora que sabemos o valor de y, podemos substituir, em qualquer equação, o y por 3, para descobrir o valor de x:
3x+2y=12
3x+2.3=12
3x+6=12
3x=12-6
3x=6
x=6÷3
x=2
Resposta:
X = 2
Y = 3
Explicação passo-a-passo:
Existem duas formas de se resolver esse sistema de equações: por isolamento ou somatória/subtração.
Isolamento: vc escolhe uma das incógnitas e a isola. Ex:
X - 3Y = -7
X = -7+3Y
agora, com um "valor" de X estabelecido, substitua na equação:
3X + 2Y = 12
3 (-7 + 3Y) + 2Y = 12
-21 + 9Y + 2Y = 12
11Y = 12 + 21
Y = 33/11
Y = 3
Encontrado o valor de Y, substitua em qualquer uma das equações para saber o valor de X:
X - 3Y = -7
X - 9 = -7
X = -7+9
X = 2
A forma que eu tenho mais facilidade, particularmente, é a somatória/subtração das equações. Segue:
X - 3Y = -7
3X + 2Y = 12
para efetuar a soma ou subtração, é necessário que uma das incógnitas seja equivalente nas duas equações. Caso não seja, basta igualar. Nesse caso, vamos igualar a de cima multiplicando por 3.
3x(X - 3Y = -7)
3X + 2Y = 12
Teremos:
3X - 9Y = -21
3X + 2Y = 12
Para incógnitas de sinais iguais, subtração; para sinais diferentes, soma.
3X - 9Y = -21
- 3X + 2Y = 12
0 - 11Y = -33
Y = -33/-11
Y = 3
Substituindo:
X - 3.3 = -7
X = -7 + 9
X = 2
A explicação ficou um pouco longa pois fiz um passo a passo detalhado, porém na hora de fazer sozinho, é bem mais rápido.