Question

Como se faz essa conta
Em um triângulo, a medida da base vale o triplo da altura acrescido de 3 unidades. Desta forma, quais os valores da base e da altura deste triângulo, respectivamente, sabendo que sua área vale 30 m²? * ​

Answer 1

Resposta:

altura = a = 4m

base = 15 m

Explicação passo-a-passo:

Area

S = 30m²

S = b . a / 2

30 = (3x+3) . (x) /2

30 = 3x²+3x / 2

60 = 3x² + 3x

3x² + 3x - 60 = 0 ----> eq 2° grau

a=3    b=3   c = -60      Δ=b²-4ac     Δ=3²- 4.3.(-60)     Δ=729

x = -b+-√Δ/2a

x = -3 +- √729 /2.3           x = -3 +- 27/6     x' = -3 + 27 / 6 =  4

                                 x'' = -3 - 27 / 6 = - 5 --> não satisfaz (medida negativa)

30m² = (3.4m +3m) . (4m) / 2

30m² = 15m . 4m / 2

30m² = 60m²/2

30m² = 30m²