Question

como se faz a mudanca de base em um logaritmo

Answer 1

Dado o logaritmo loga x = y de base a, para transformar o mesmo logaritmo para a base b, o logaritmo ficará assim:
logb x = z.

Answer 2

Olá!

A mudança de base ocorre na seguinte maneira:
$log_ab = \frac{log_xb}{log_xa}$

Isso pode ser resumido da seguinte forma:
Tendo um logaritmo "b" na base "a", podemos aplicar uma nova base "x" qualquer ao dividir o logartimo de "b" pelo logaritmo de "a".

Alguns exemplos para você entender melhor:
$log_245 = \frac{log_545}{log_52} \\ \\ log_39= \frac{log_89}{log_83} \\ \\ log_510= \frac{log_{20}10}{log_{20}5}$

Bons estudos!