Question

como se faz : (2^x)^x=16 ?
* ^ = elevação/potência

Answer 1

$( 2^{x} )^x = 16$
$16 = 4^{2} = 2^{4} = (2^{2})^2$
Portanto:

$2^{x^2} = (2^2)^2$, ignorando-se as bases (pois elas são iguais) obtemos a seguinte equação:
$x^{2} = 4 \left \{ {{x=+2} \atop {x=-2}} \right.$

Observações:
$(2^x)^x = 2^{x.x}=2^{x^2}$

Quando se tem uma equação com bases iguais ou expoentes iguais pode-se ignorar aquele que tiver a igualdade:
$x^4=x^{2.2}$ ignoramos a base e temos: $4=2.2 \\ 4=4$$x=4$
Assim como $x^3=4^3$ temos que $x=4$, já que os expoentes são iguais.

$x^{2} = 4 \left \{ {{x=+2} \atop {x=-2}} \right.$, interpretando temos x pode ser igual a 2 e -2. Já que tanto $(-2).(-2)$ quanto $2.2$ são iguais a 4 (quando um número negativo multiplica outro número negativo o resultado é positivo).